10 petites énigmes de logique à faire en famille

Comment jouer

Lisez une énigme à voix haute, laissez chacun réfléchir une minute en silence, puis mettez vos idées en commun. Le plus jeune parle en premier : sinon, ce sont toujours les mêmes qui trouvent. Les énigmes 1 à 4 conviennent dès 7 ou 8 ans ; les dernières demandent de la patience, même aux adultes.

Trois énigmes utilisent les portes logiques ET, OU et NON. Si ces mots ne vous disent rien, notre article pour les enfants les explique en cinq minutes ; mais le bon sens suffit aussi.

Les dix énigmes

1. Les cinq filles (facile). Le père de Léa a cinq filles : Lala, Lélé, Lili et Lolo. Comment s’appelle la cinquième ?
2. La course (facile). Pendant une course, tu doubles le deuxième. À quelle place es-tu maintenant ?
3. La sonnette, porte OU (facile). La sonnette sonne si l’on appuie sur le bouton de devant OU sur celui de derrière. Deux cousins arrivent en même temps, chacun d’un côté, et appuient ensemble. Est-ce que ça sonne ?
4. Le goûter de Mamie, porte ET (facile). Mamie donne une part de gâteau à qui a fini ses devoirs ET rangé son manteau. Paul a rangé son manteau mais pas fini ses devoirs. Inès a fait les deux. Malo n’a rien fait du tout. Qui mange du gâteau ?
5. Les chaussettes dans le noir (moyen). Un tiroir contient 10 chaussettes rouges et 10 bleues, toutes mélangées, et il fait nuit noire. Combien de chaussettes faut-il prendre, au minimum, pour être sûr d’en avoir deux de la même couleur ?
6. Les âges (moyen). Aujourd’hui, Emma a trois fois l’âge de son petit frère. Dans quatre ans, elle aura le double de l’âge de son frère. Quel âge ont-ils ?
7. Le dernier biscuit (moyen). Le dernier biscuit a disparu. Alice dit : « C’est Bruno. » Bruno dit : « Ce n’est pas moi. » Chloé dit : « Ce n’est pas moi. » Un seul des trois dit la vérité. Qui a mangé le biscuit ?
8. Le loup, la chèvre et le chou (difficile). Un passeur doit faire traverser une rivière à un loup, une chèvre et un chou. Sa barque ne porte que lui et un seul passager. Seul avec la chèvre, le loup la mange ; seule avec le chou, la chèvre le mange. Comment faire ?
9. La lampe aux trois interrupteurs, portes ET, OU, NON (difficile). Une lampe s’allume quand (A OU B) ET NON C. A, B et C sont trois interrupteurs, levés (1) ou baissés (0). Sur les huit positions possibles, combien allument la lampe, et lesquelles ?
10. Le cadenas (très difficile). Le code d’un cadenas a trois chiffres. Cinq indices : avec 682, un chiffre est bon et bien placé ; avec 614, un chiffre est bon mais mal placé ; avec 206, deux chiffres sont bons mais mal placés ; avec 738, rien n’est bon ; avec 780, un chiffre est bon mais mal placé. Quel est le code ?

Avant de regarder les solutions

Quand une énigme résiste, changez de méthode plutôt que d’insister. Pour le biscuit, essayez chaque coupable l’un après l’autre et comptez qui dit vrai. Pour la lampe, écrivez les huit lignes, de 000 à 111 : c’est une table de vérité, et elle n’oublie aucun cas. Pour le cadenas, partez de l’indice qui élimine le plus : 738, où rien n’est bon.

Les solutions

1. Léa : la phrase commence par « le père de Léa ».
2. Deuxième. Tu prends la place de celui que tu doubles ; pour être premier, il faudrait doubler le premier.
3. Oui. La porte OU donne 1 dès qu’une entrée vaut 1, et aussi quand les deux valent 1.
4. Inès seulement. Avec ET, une seule condition remplie ne suffit pas.
5. Trois. Avec deux, on peut tomber sur une rouge et une bleue ; la troisième est forcément de la couleur de l’une d’elles.
6. Emma a 12 ans et son frère 4. Dans quatre ans : 16 et 8, le double.
7. Chloé. Si c’était Bruno, Alice et Chloé diraient vrai ; si c’était Alice, Bruno et Chloé diraient vrai. Si c’est Chloé, seul Bruno dit vrai.
8. La chèvre traverse d’abord. Le passeur revient seul, emmène le loup et ramène la chèvre. Il emmène le chou, revient seul, puis fait traverser la chèvre : sept traversées en tout.
9. Trois : A levé seul, B levé seul, ou A et B levés, toujours avec C baissé. Dès que C est levé, NON C vaut 0 et la porte ET éteint tout.
10. 042. Le 738 élimine 7, 3 et 8. Le 780 dit que le 0 est dans le code, mais pas à droite ; le 206, qu’il n’est pas au milieu : il est donc à gauche. Le 6 ne peut plus être bien placé à gauche, donc dans 682 c’est le 2 qui est bon et bien placé, à droite. Au milieu, le 1 de 614 serait bien placé : c’est donc le 4.

Nous avons vérifié chaque solution avec un petit programme qui essaie tous les cas : pour le cadenas, les 1 000 codes possibles. 042 est le seul qui respecte les cinq indices.

Envie de continuer ? La page sur la table de vérité propose un circuit à trois entrées à jouer, très proche de l’énigme 9.