La porte XOR
La porte XOR (eXclusive OR, « ou exclusif ») sort 1 quand ses deux entrées sont différentes : l’une à 0, l’autre à 1. Si les deux sont égales (00 ou 11), elle sort 0. Autrement dit, c’est un détecteur de différence.
Dans la vraie vie
L’interrupteur va-et-vient d’un couloir : deux interrupteurs commandent la même lampe, et changer l’un des deux change l’état de la lampe. C’est exactement un XOR. Dans un processeur, le XOR calcule la somme de deux bits (sans la retenue) : c’est la base de l’addition. Il sert aussi à brouiller un message : un XOR avec une clé, puis le même XOR pour déchiffrer.
La table de vérité
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Le symbole
Le symbole classique est celui du OU avec un second arc sur les entrées. Le symbole européen est un rectangle avec =1 dedans (« exactement une entrée à 1 », ce qui n’est vrai que pour deux entrées : des XOR en cascade sur trois entrées ou plus sortent 1 pour un nombre impair de 1). Le circuit intégré 74HC86 contient quatre portes XOR.
À toi de jouer
Pose la bonne porte, bascule les entrées : quand toutes les lignes de la table sont vertes, la lampe s’allume.
À toi : 4 questions
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Questions fréquentes
Quelle différence entre XOR et OU ?
Le OU sort 1 aussi quand les deux entrées valent 1. Le XOR, non : il sort 1 seulement si une seule entrée vaut 1.
À quoi sert la porte XOR ?
À comparer deux bits (sont-ils différents ?), à additionner des bits, et à chiffrer des données avec une clé.
Comment faire un XOR avec des portes ET, OU et NON ?
A XOR B = (A ET NON B) OU (NON A ET B). Il faut deux NON, deux ET et un OU.
Et un XOR à trois entrées ?
Des XOR mis en cascade sortent 1 quand le nombre d’entrées à 1 est impair. C’est un détecteur de parité, pas « exactement une entrée à 1 ».
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